
Introduction
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Le logiciel HOMARD est destin  adapter les maillages dans le cadre des codes de calculs par lments ou volumes finis. Ce logiciel, ralis par EDF R&D, procde par raffinement et draffinement des maillages bidimensionnels ou tridimensionnels. Il est conu pour tre utilis indpendamment du code de calcul auquel il est coupl.

Plusieurs motivations apparaissent pour adapter un maillage :

  - on veut simplifier la ralisation du maillage d'une gomtrie complexe : on par d'une version grossire et on confie  un processus automatique la charge de le raffiner.
  - on veut s'assurer de la convergence de la solution numrique : plutt que de raliser  la main des maillages de plus en plus fins, on laisse le logiciel chercher lui-mme les endroits o il faudrait affiner le maillage pour augmenter la prcision du rsultat.
  - les conditions du calcul changent au cours de son droulement : les zones qui doivent tre mailles finement se dplacent. Si on maille fin partout ds le dbut, le maillage est trop gros. En adaptant au fur et  mesure, le maillage ne sera fin qu'aux endroits ncessaires : sa taille sera rduite et la qualit de la solution sera bonne.

Dans tous les cas, le principe de l'adaptation de maillage reste le mme. Sur le maillage de dpart, on ralise le calcul standard. A partir d'une analyse de la solution numrique obtenue, on estime l'erreur qui a t commise par rapport  la solution relle. Cette estimation se reprsente par une valeur d'indicateur d'erreur dans chaque maille du calcul. A partir de l, on applique le principe suivant : les mailles o l'indicateur d'erreur est fort devraient tre plus petites et rciproquement, les mailles o l'indicateur d'erreur est faible pourraient tre plus grandes. Avec cette information, on alimente HOMARD qui va modifier le maillage en consquence. Sur le nouveau maillage, on recommencera alors le calcul.
Schmatiquement, une itration d'adaptation de maillage se prsente ainsi. Le logiciel calcule la solution numrique sur le maillage nk, puis en dduit les valeurs de l'indicateur d'erreur sur tout le maillage. A partir de la connaissance du maillage nk et de l'indicateur nk, HOMARD cre le nouveau maillage nk+1.

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Au final, la chane complte part du maillage initial produit par un mailleur. Elle comprend des maillons successifs (calcul d'indicateur / adaptation) comme sur la figure ci-aprs.

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A partir de ce schma de base, des variantes sont possibles. Si aucun calcul d'erreur n'est disponible dans le logiciel coupl, on peut utiliser un champ pour piloter l'adaptation. Un champ de contraintes en mcaniques peut tre utilis : raffiner l o les contraintes sont importantes est souvent efficace pour amliorer la qualit de la simulation. On peut galement adapter en fonction du saut d'une variable d'une maille  sa voisine ou dans une zone connue a priori. Grce  ses nombreuses options, HOMARD permet d'envisager de nombreux scnarios d'adaptation de maillage.

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  Pour une description plus complte, voir :download:`Description gnrale de HOMARD <files/HOMARD_0.pdf>`.
